基础数学示例

$\frac{\sqrt[3]{108 a^{4} b^{5}}}{\sqrt[3]{4 a^{2} b^{4}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt[3]{108 a^{4} b^{5}}$ 和 $\sqrt[3]{4 a^{2} b^{4}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt[3]{\frac{108 a^{4} b^{5}}{4 a^{2} b^{4}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{108 a^{4} b^{5}}{4 a^{2} b^{4}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $108 a^{4} b^{5}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt[3]{\frac{4 (27 a^{4} b^{5})}{4 a^{2} b^{4}}}$

解题步骤 2.2

从 $4 a^{2} b^{4}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt[3]{\frac{4 (27 a^{4} b^{5})}{4 (a^{2} b^{4})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{4 (27 a^{4} b^{5})}{4 (a^{2} b^{4})}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{27 a^{4} b^{5}}{a^{2} b^{4}}}$

解题步骤 3

约去 $a^{4}$ 和 $a^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $27 a^{4} b^{5}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{a^{2} (27 a^{2} b^{5})}{a^{2} b^{4}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $a^{2} b^{4}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{a^{2} (27 a^{2} b^{5})}{a^{2} (b^{4})}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{a^{2} (27 a^{2} b^{5})}{a^{2} b^{4}}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{27 a^{2} b^{5}}{b^{4}}}$

解题步骤 4

约去 $b^{5}$ 和 $b^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $27 a^{2} b^{5}$ 中分解出因数 $b^{4}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{b^{4} (27 a^{2} b)}{b^{4}}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

乘以 $1$ 。

$\sqrt[3]{\frac{b^{4} (27 a^{2} b)}{b^{4} \cdot 1}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{b^{4} (27 a^{2} b)}{b^{4} \cdot 1}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{27 a^{2} b}{1}}$

解题步骤 4.2.4

用 $27 a^{2} b$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[3]{27 a^{2} b}$

解题步骤 5

将 $27 a^{2} b$ 重写为 $3^{3} (a^{2} b)$ 。

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解题步骤 5.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\sqrt[3]{3^{3} a^{2} b}$

解题步骤 5.2

添加圆括号。

$\sqrt[3]{3^{3} (a^{2} b)}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$3 \sqrt[3]{a^{2} b}$

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